Questão 162 do ENEM 2013 — Matemática

Nesta questão, cada ficha traz um número ($X = \sqrt{3}$, $Y = -\frac{1}{2}$, $Z = \frac{3}{2}$ e $T = -2,5$) e o objetivo é escolher a reta numérica em que todas elas aparecem na posição certa. A estratégia é converter cada valor para a forma decimal e ver entre quais inteiros ele cai.

Ficha $X$: $X = \sqrt{3}$. Como $\sqrt{1} = 1$ e $\sqrt{4} = 2$, o valor está entre $1$ e $2$. Mais precisamente, $1,7^2 = 2,89$, então $\sqrt{3} \approx 1,73$.

Ficha $Y$: $Y = -\frac{1}{2} = -0,5$.

Ficha $Z$: $Z = \frac{3}{2} = 1,5$.

Ficha $T$: $T = -2,5$ (já em decimal).

Com esses valores, a posição de cada ponto na reta deve ser:

• $T = -2,5$: negativo, na metade do caminho entre $-2$ e $-3$.
• $Y = -0,5$: negativo, na metade do caminho entre $0$ e $-1$.
• $Z = 1,5$: positivo, na metade do caminho entre $1$ e $2$.
• $X \approx 1,73$: positivo, também entre $1$ e $2$; como $1,73 > 1,5$, o ponto $X$ fica à direita de $Z$.

A alternativa correta é, portanto, aquela cuja reta numérica coloca $T$ entre $-2$ e $-3$, $Y$ entre $0$ e $-1$, e $Z$ e $X$ entre $1$ e $2$ com $X > Z$ — condições que correspondem à alternativa D.