Questão 61 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar a eficiência (ou rendimento) do motor construído pelo estudante. A eficiência ($\eta$) de um sistema é dada pela razão entre a potência útil (aquela que efetivamente realiza o trabalho desejado) e a potência total consumida pelo sistema.

Podemos expressar isso matematicamente como:

O enunciado já nos fornece a potência elétrica total do motor, que é $P_{\text{total}} = 200 \text{ W}$. Nosso objetivo agora é encontrar a potência útil.

Calculando o trabalho útil

O trabalho útil realizado pelo elevador é o trabalho necessário para erguer a massa contra a força da gravidade. Esse trabalho ($W$) é igual à variação da energia potencial gravitacional do corpo:

Substituindo os valores fornecidos ($m = 80 \text{ kg}$, $g = 10{,}0 \text{ m/s}^2$ e $h = 3 \text{ m}$):

Calculando a potência útil

A potência útil é a rapidez com que esse trabalho é realizado, ou seja, o trabalho dividido pelo tempo gasto. O tempo fornecido foi de $1 \text{ minuto}$, mas no Sistema Internacional de Unidades (SI) devemos usar segundos. Portanto, $\Delta t = 60 \text{ s}$.

Calculando a eficiência

Agora que temos tanto a potência útil quanto a potência total, podemos calcular a eficiência do sistema:

Para expressar esse valor em porcentagem, basta multiplicar por $100\%$:

Isso significa que apenas $20\%$ da energia elétrica consumida pelo motor é convertida em trabalho útil para erguer a massa, enquanto os outros $80\%$ são dissipados (provavelmente na forma de calor e atrito). A resposta correta é a alternativa B.