Questão 159 do ENEM 2013 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender como a mistura do concreto foi dividida em partes proporcionais. O enunciado nos diz que o concreto é formado pela seguinte proporção de materiais:

• $1$ parte de cimento
• $4$ partes de areia
• $2$ partes de brita

O primeiro passo é descobrir em quantas partes iguais o volume total de concreto foi dividido. Para isso, basta somarmos todas as partes da proporção:

$1 \text{ (cimento)} + 4 \text{ (areia)} + 2 \text{ (brita)} = 7 \text{ partes no total}$

Isso significa que, de todo o volume de concreto produzido, o cimento corresponde a $1$ parte de um total de $7$ partes. Em termos de fração, o cimento representa $\frac{1}{7}$ da mistura.

Como o caminhão betoneira trouxe um volume total de $14 \text{ m}^3$ de concreto, para encontrar o volume correspondente apenas ao cimento, precisamos calcular $\frac{1}{7}$ desse total.

Fazemos isso multiplicando a fração pelo volume total:

$\text{Volume de cimento} = \frac{1}{7} \cdot 14$

$\text{Volume de cimento} = \frac{14}{7}$

$\text{Volume de cimento} = 2 \text{ m}^3$

Portanto, na carga de concreto trazida pela betoneira, há $2,00 \text{ m}^3$ de cimento.