Questão 142 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro descobrir quantos homens foram convidados para a festa. Vamos organizar as informações dadas pelo enunciado e traduzi-las para a linguagem matemática.

Seja $H$ a quantidade de homens e $M$ a quantidade de mulheres. O problema nos fornece duas informações fundamentais:

1. O total de convidados é $132$. Portanto, a soma do número de homens e mulheres é igual a $132$: $H + M = 132$

2. O número de mulheres é igual ao número de homens mais $26$: $M = H + 26$

Com isso, temos um sistema de equações do 1º grau. Como a segunda equação já nos dá o valor de $M$ isolado, podemos usar o método da substituição. Vamos substituir $M$ por $H + 26$ na primeira equação: $H + (H + 26) = 132$

Agora, resolvemos a equação para encontrar o valor de $H$: $2H + 26 = 132$ $2H = 132 - 26$ $2H = 106$ $H = \frac{106}{2}$ $H = 53$

Descobrimos que foram convidados $53$ homens.

O comando da questão pede especificamente o valor que o aniversariante terá que pagar pela quantidade de homens convidados. O enunciado informa que a empresa cobra R$ 50,00 por convidado do sexo masculino.

Para encontrar o custo total referente aos homens, basta multiplicar a quantidade de homens pelo valor cobrado por cada um: $\text{Custo} = 53 \times 50 = 2650$

Portanto, o aniversariante terá que pagar R$ 2.650,00 à empresa contratada pelos convidados do sexo masculino.