Questão 156 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos trabalhar com o conceito de probabilidade condicional. A probabilidade condicional ocorre quando queremos calcular a chance de um evento acontecer, mas já temos uma informação prévia (uma condição) que restringe o nosso espaço amostral (o total de possibilidades).

O enunciado pede a probabilidade de escolhermos um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha no estado de São Paulo.

Essa expressão "sabendo-se que" é a chave da questão. Ela nos diz que não vamos olhar para o total de $402$ docentes estrangeiros no Brasil, mas sim apenas para o grupo de docentes que trabalham em São Paulo. Esse passa a ser o nosso novo total (o denominador da nossa fração).

Olhando para a tabela, na linha correspondente a "São Paulo", temos a coluna "Total de docentes". O número total de docentes estrangeiros em São Paulo é $239$.

Agora, dentro desse grupo restrito de $239$ pessoas, precisamos encontrar o nosso evento de interesse (o numerador da fração), que é o número de docentes espanhóis. Observando a mesma linha de São Paulo, na coluna "Espanha", vemos que existem $60$ docentes espanhóis.

A probabilidade ($P$) é calculada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis:

$P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}$

Substituindo os valores que encontramos:

$P = \frac{60}{239}$

Portanto, a probabilidade de escolhermos um docente espanhol, dado que ele trabalha em São Paulo, é de $\frac{60}{239}$.