Questão 144 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos primeiro organizar as informações de cobrança de cada estacionamento. O enunciado nos apresenta os dados de forma um pouco misturada, mas podemos separá-los pela lógica de cobrança de cada local:

• Estacionamento X: Cobra R$ 4,00 pela $1^{\text{a}}$ hora (ou fração) e R$ 2,50 por cada hora subsequente (ou fração).
• Estacionamento Y: Cobra um valor fixo de R$ 3,70 por hora (ou fração).
• Estacionamento Z: Cobra R$ 5,00 pela $1^{\text{a}}$ hora (ou fração) e R$ 2,00 por cada hora subsequente (ou fração).

Lembre-se de que a regra "ou fração de hora" significa que qualquer minuto a mais já conta como uma hora inteira na hora de pagar.

Análise da Primeira Pessoa

A primeira pessoa precisa estacionar por $1$ hora e $50$ minutos. Como $50$ minutos é uma fração de hora, o tempo total cobrado será equivalente a $2$ horas (a $1^{\text{a}}$ hora inteira mais a fração da $2^{\text{a}}$ hora).

Vamos calcular o valor em cada estacionamento para $2$ horas:

• Estacionamento X: Paga-se a $1^{\text{a}}$ hora mais $1$ hora subsequente. $Valor_X = 4,00 + 2,50 = R\$ \ 6,50$
• Estacionamento Y: Paga-se o valor por hora multiplicado por $2$. $Valor_Y = 3,70 \times 2 = R\$ \ 7,40$
• Estacionamento Z: Paga-se a $1^{\text{a}}$ hora mais $1$ hora subsequente. $Valor_Z = 5,00 + 2,00 = R\$ \ 7,00$

Comparando os valores, o menor preço para a primeira pessoa é no Estacionamento X (R$ 6,50).

Análise da Segunda Pessoa

A segunda pessoa precisa estacionar por exatas $4$ horas. Isso significa que ela pagará a $1^{\text{a}}$ hora e mais $3$ horas subsequentes.

Vamos calcular o valor em cada estacionamento para $4$ horas:

• Estacionamento X: $Valor_X = 4,00 + (3 \times 2,50) = 4,00 + 7,50 = R\$ \ 11,50$
• Estacionamento Y: $Valor_Y = 3,70 \times 4 = R\$ \ 14,80$
• Estacionamento Z: $Valor_Z = 5,00 + (3 \times 2,00) = 5,00 + 6,00 = R\$ \ 11,00$

Comparando os valores, o menor preço para a segunda pessoa é no Estacionamento Z (R$ 11,00).

Conclusão

Para pagarem o menor preço total, a primeira pessoa deve optar pelo estacionamento X e a segunda pessoa pelo estacionamento Z.