Questão 128 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para entender por que as motos atingem o solo ao mesmo tempo, precisamos analisar a física do lançamento horizontal e da queda livre.

De acordo com o princípio da independência dos movimentos de Galileu, o movimento horizontal e o movimento vertical de um projétil ocorrem de forma totalmente independente. Na direção vertical, as duas motos partem do repouso ($v_{0y} = 0$) e caem da mesma altura $h$.

Como o enunciado afirma que a resistência do ar é desprezível, a única força atuando sobre as motos durante a queda é a força peso. Pela Segunda Lei de Newton, a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ($F_R = m \cdot a$). Sendo a força resultante o próprio peso ($P = m \cdot g$), temos:

$m \cdot g = m \cdot a$

$a = g$

Essa relação matemática nos mostra algo fundamental: a aceleração de queda independe da massa do corpo. Ambas as motos, mesmo uma tendo o triplo da massa da outra, caem sujeitas à mesma aceleração, que é a aceleração da gravidade $g$.

Podemos confirmar isso pela equação horária da posição para o movimento vertical:

$h = \frac{1}{2} g t^2 \implies t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Como a altura $h$ e a aceleração $g$ são idênticas para ambas as motos, o tempo de queda $t$ será exatamente o mesmo.

Vamos analisar rapidamente por que as outras alternativas estão incorretas:

• A) A inércia está diretamente relacionada à massa. Como as massas são diferentes ($m$ e $3m$), as inércias também são.
• B) A força resultante é o peso ($P = m \cdot g$). Massas diferentes resultam em forças diferentes.
• C) A quantidade de movimento ($Q = m \cdot v$) depende da massa, logo será diferente.
• E) A velocidade horizontal não interfere no tempo de queda vertical.

Portanto, as motos atingem o solo simultaneamente porque adquirem a mesma aceleração durante a queda.