Questão 176 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos focar na informação principal solicitada pelo comando: o tempo de formação do nosso Sistema Solar. O texto nos informa que isso ocorreu há $4,57$ bilhões de anos. Nosso objetivo é simplesmente converter essa grandeza, que está escrita de forma mista (número decimal e palavra), para a sua representação numérica completa.

O primeiro passo é lembrar o que a palavra "bilhão" representa no nosso sistema de numeração decimal. Vamos recordar as classes dos grandes números:

• Mil: $1.000$ (três zeros)
• Milhão: $1.000.000$ (seis zeros)
• Bilhão: $1.000.000.000$ (nove zeros)

Sabendo que $1$ bilhão equivale a $1.000.000.000$, a expressão "$4,57$ bilhões" significa que devemos multiplicar o número decimal $4,57$ por $1.000.000.000$. Matematicamente, temos:

$4,57 \times 1.000.000.000$

Para realizar essa multiplicação de forma prática, basta deslocarmos a vírgula do número $4,57$ para a direita. Como o número $1.000.000.000$ possui $9$ zeros, a vírgula deve ser deslocada $9$ casas decimais.

Vamos fazer isso passo a passo:

1. Ao deslocar a vírgula $2$ casas para a direita, passamos pelo $5$ e pelo $7$, transformando $4,57$ em $457$.
2. Como precisávamos deslocar $9$ casas no total e já deslocamos $2$, ainda faltam $7$ casas.
3. Para preencher essas $7$ casas restantes, adicionamos $7$ zeros ao final do número.

Assim, o número $457$ seguido de $7$ zeros fica:

$4.570.000.000$

Lemos esse número como "quatro bilhões, quinhentos e setenta milhões". Analisando as alternativas fornecidas pela questão, encontramos exatamente esse valor na alternativa C.