Questão 175 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir quanto tempo a pessoa deve pedalar para bombear a quantidade exata de água que sua casa consome por dia.

Primeiro, vamos organizar as informações que o problema nos fornece:

• Em $1$ hora de exercício, a pessoa bombeia $500$ litros de água.
• O consumo diário da casa é de $550$ litros de água.

Como é mais fácil trabalhar com minutos para encontrar a diferença exata de tempo, vamos lembrar que $1$ hora equivale a $60$ minutos. Assim, sabemos que em $60$ minutos são bombeados $500$ litros.

Como o volume de água bombeada é diretamente proporcional ao tempo de exercício, podemos montar uma regra de três simples para descobrir o tempo $x$ necessário para bombear os $550$ litros:

$\frac{60 \text{ minutos}}{500 \text{ litros}} = \frac{x \text{ minutos}}{550 \text{ litros}}$

Multiplicando cruzado, temos:

$500 \cdot x = 60 \cdot 550$

$500x = 33000$

Isolando o $x$, dividimos ambos os lados por $500$:

$x = \frac{33000}{500}$

$x = 66 \text{ minutos}$

Isso significa que, para suprir exatamente o consumo diário de $550$ litros, a pessoa precisa pedalar durante $66$ minutos por dia.

Como ela já estava pedalando por $60$ minutos ($1$ hora), a atitude que ela deve tomar é aumentar o seu tempo de exercício. A diferença de tempo será:

$66 \text{ minutos} - 60 \text{ minutos} = 6 \text{ minutos}$

Portanto, ela deve aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em $6$ minutos.