Questão 171 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular o aumento percentual da população nas capitais da Região Nordeste entre os anos de $1940$ e $2000$.

Primeiro, vamos localizar na tabela os dados específicos que a questão pede. Olhando para a linha da região Nordeste e para as colunas referentes à Capital, temos:

• População na capital em $1940$ (valor inicial): $1.270.729$
• População na capital em $2000$ (valor final): $10.162.346$

O aumento absoluto da população é a diferença entre o valor final e o valor inicial: $\text{Aumento} = 10.162.346 - 1.270.729 = 8.891.617$

Agora, para encontrar o aumento percentual, devemos dividir esse aumento absoluto pelo valor inicial (a população de $1940$) e multiplicar por $100\%$: $\text{Aumento Percentual} = \left( \frac{8.891.617}{1.270.729} \right) \times 100\%$

Como os números são muito grandes e a questão pede o valor "mais próximo", podemos fazer aproximações para facilitar as contas. Vamos arredondar os valores para a casa dos milhões, mantendo duas casas decimais:

• Aumento $\approx 8,89$ milhões
• Valor inicial $\approx 1,27$ milhões

Substituindo esses valores aproximados na nossa fórmula: $\text{Aumento Percentual} \approx \left( \frac{8,89}{1,27} \right) \times 100\%$

Para dividir $8,89$ por $1,27$, podemos multiplicar ambos por $100$ para eliminar a vírgula: $\frac{889}{127}$

Fazendo essa divisão, percebemos que $127 \times 7 = 889$. Portanto: $\frac{889}{127} = 7$

Isso significa que o aumento populacional foi de $7$ vezes o valor inicial. Transformando isso em porcentagem: $7 \times 100\% = 700\%$

O aumento percentual da população nas capitais da Região Nordeste foi de aproximadamente $700\%$.