Questão 114 do ENEM 2018 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos descobrir qual é o "lucro líquido" de energia que nossos músculos recebem ao queimar $1,0\text{ g}$ de glicose. O enunciado nos dá a energia liberada por mol de glicose, mas avisa que o nosso corpo cobra um "imposto": apenas $40\%$ dessa energia vira trabalho muscular.

Calculando a massa molar da glicose

A equação química nos mostra que a queima de $1\text{ mol}$ de glicose ($\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$) libera $2800\text{ kJ}$ de energia. O sinal negativo na entalpia ($\Delta H_c = -2800\text{ kJ}$) indica apenas que a energia está sendo liberada pelo sistema.

Como a questão pede a energia para $1,0\text{ g}$ de glicose, o primeiro passo é descobrir qual é a massa de $1\text{ mol}$ dessa substância. Usamos as massas molares fornecidas ($\text{C} = 12\text{ g mol}^{-1}$, $\text{H} = 1\text{ g mol}^{-1}$, $\text{O} = 16\text{ g mol}^{-1}$):

$M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = (6 \times 12) + (12 \times 1) + (6 \times 16)$ $M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 72 + 12 + 96 = 180\text{ g mol}^{-1}$

Isso significa que um "pacote" de $1\text{ mol}$ de glicose tem a massa de $180\text{ g}$.

Descobrindo a energia total liberada por 1 grama

Agora que sabemos que $180\text{ g}$ de glicose liberam $2800\text{ kJ}$, podemos usar uma regra de três simples para descobrir quanta energia total é liberada pela queima de apenas $1,0\text{ g}$:

$180\text{ g} \longrightarrow 2800\text{ kJ}$ $1,0\text{ g} \longrightarrow E_{\text{total}}$

Multiplicando cruzado, temos:

$180 \cdot E_{\text{total}} = 2800 \cdot 1,0$ $E_{\text{total}} = \frac{2800}{180}$ $E_{\text{total}} \approx 15,55\text{ kJ}$

Essa é a energia total (bruta) liberada. Note que a alternativa B traz o valor $15,6$, que é uma armadilha clássica para quem esquece de ler o final do enunciado e não aplica o rendimento!

Aplicando a eficiência energética

O corpo humano não é uma máquina $100\%$ eficiente. A maior parte da energia da queima da glicose vira calor (é por isso que suamos ao fazer exercícios). O enunciado afirma que apenas $40\%$ dessa energia é disponibilizada para a atividade muscular.

Vamos calcular a energia útil (líquida):

$E_{\text{útil}} = 40\% \text{ de } 15,55\text{ kJ}$ $E_{\text{útil}} = 0,40 \times 15,55$ $E_{\text{útil}} \approx 6,22\text{ kJ}$

O valor mais próximo encontrado nas alternativas é $6,2\text{ kJ}$, o que nos leva à resposta correta.