Questão 164 do ENEM 2016 — Matemática

A questão pede qual das cinco substâncias tem a maior densidade. O enunciado já entrega a definição: $\rho = \frac{m}{V}$ ou seja, a densidade é a razão entre a massa e o volume.

O gráfico é do tipo (volume × massa): o eixo horizontal marca o volume $V$ e o eixo vertical marca a massa $m$. Cada substância é um ponto $(V, m)$. Lendo as coordenadas de cada ponto no gráfico:

• Substância A — $V = 50$, $m = 600$: $\rho_A = \frac{600}{50} = 12$
• Substância B — $V = 40$, $m = 600$: $\rho_B = \frac{600}{40} = 15$
• Substância C — $V = 10$, $m = 200$: $\rho_C = \frac{200}{10} = 20$
• Substância D — $V = 20$, $m = 500$: $\rho_D = \frac{500}{20} = 25$
• Substância E — $V = 10$, $m = 100$: $\rho_E = \frac{100}{10} = 10$

Comparando os valores, a substância D tem a maior densidade ($25$).

Atalho visual: a densidade $\frac{m}{V}$ é exatamente a inclinação da reta que liga a origem $(0,0)$ ao ponto da substância. Quanto mais "em pé" (mais inclinada em direção ao eixo da massa) for essa reta, maior a densidade. No gráfico, o ponto que forma a reta mais inclinada é o D — o que confirma o resultado sem precisar dividir tudo.

Portanto, a substância com maior densidade é a D.