Questão 167 do ENEM 2017 — Matemática

Entendendo o problema

O objetivo é descobrir quantas colheres medidas equivalem a uma xícara. Para isso, usamos os dados da receita, que relacionam massas (em gramas) às medidas de volume (xícaras e colheres).

O enunciado traz uma informação essencial: a farinha e o fermento têm densidades iguais. Como a densidade é a razão entre massa e volume ($d = \frac{m}{V}$), densidades iguais permitem comparar diretamente as massas para deduzir a relação entre os volumes. Ou seja, a razão entre volumes será igual à razão entre as massas correspondentes.

Estratégia com os dados da receita

Segundo a lista de ingredientes da receita, a farinha aparece com uma massa total associada a uma certa quantidade de xícaras, e o fermento, com uma massa total associada a uma quantidade de colheres medidas. Para comparar xícara com colher, precisamos primeiro da massa de uma única xícara e da massa de uma única colher.

Massa de $1$ xícara: dividimos a massa total de farinha pelo número de xícaras que ela representa. Usando os dados da receita — $640$ g de farinha correspondentes a $4$ xícaras: $\text{Massa de } 1 \text{ xícara} = \frac{640}{4} = 160 \text{ g}$

Massa de $1$ colher: dividimos a massa total de fermento pelo número de colheres que ela representa. Pelos dados da receita — $16$ g de fermento correspondentes a $2$ colheres medidas: $\text{Massa de } 1 \text{ colher} = \frac{16}{2} = 8 \text{ g}$

Encontrando a equivalência

Como as densidades são iguais, para saber quantas colheres cabem em uma xícara basta dividir a massa de uma xícara pela massa de uma colher: $\text{Número de colheres} = \frac{160}{8} = 20$

Portanto, cada xícara indicada na receita equivale a $20$ colheres medidas. A resposta correta é a letra B.