Questão 168 do ENEM 2024 — Matemática

ENEM 2024Matemática1ª aplicação

Projetistas de uma fábrica de amortecedores realizaram uma série de experimentos que produziram oscilações semelhantes ao comportamento do gráfico de uma senoide, para qualquer tipo de estrada. Cada experimento teve duração de 20 minutos, sendo os 9 primeiros minutos em superfície que simula uma rodovia asfaltada, e os 11 minutos restantes em superfície que simula uma estrada de chão. Para os amortecedores serem aprovados no experimento, exige-se que as amplitudes das ondas oscilatórias, em cada tipo de superfície, sejam constantes e, ainda, que a amplitude da oscilação do amortecedor no asfalto seja menor do que sua amplitude da oscilação na estrada de chão.

O tipo de gráfico que descreve o comportamento oscilatório de um amortecedor aprovado nesse experimento é
Resposta correta
B
C
D
E
Gabarito oficial: alternativa A

Resolução comentada

Nesta questão precisamos traduzir as condições descritas no texto para o formato correto de um gráfico de oscilação (senoide) e identificar entre as figuras qual delas obedece a todas as exigências.

Entendendo as condições do teste

Cada experimento dura 2020 minutos, divididos em duas fases:

  • Fase 1 (asfalto): do minuto 00 ao minuto 99.
  • Fase 2 (estrada de chão): do minuto 99 ao minuto 2020.

O enunciado impõe duas regras para o amortecedor ser aprovado:

  1. Amplitude constante em cada fase: dentro de cada tipo de superfície, a altura das ondas não pode variar. Não pode ir crescendo nem diminuindo ao longo da fase; deve se manter fixa.
  2. Comparação entre as fases: a amplitude no asfalto deve ser menor do que a amplitude na estrada de chão. Isso faz sentido fisicamente: o carro balança menos numa rodovia asfaltada do que numa estrada de terra.

Vale lembrar que, num gráfico como esse, a amplitude é a altura da onda, ou seja, a distância do eixo horizontal central até o pico (ou até o vale) da oscilação.

O que procurar no gráfico correto

Com essas regras em mente, o gráfico aprovado precisa apresentar, simultaneamente:

  • No trecho de 00 a 99 minutos: ondas de amplitude pequena e constante.
  • No trecho de 99 a 2020 minutos: ondas de amplitude maior e também constante.

Ou seja, esperamos ver uma transição clara em torno do minuto 99, com a onda passando de uma altura menor e regular para uma altura maior e igualmente regular.

Qualquer figura que mostre amplitude variando dentro de uma mesma fase (crescendo ou decrescendo), ou amplitude única para todo o intervalo, ou ainda a onda maior no asfalto e menor na estrada de chão, descumpre as regras e deve ser descartada.

A alternativa que satisfaz exatamente esses dois critérios — amplitude pequena e constante até o minuto 99 e amplitude maior e constante do minuto 99 ao 2020 — é a A.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2024 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.