Questão 137 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos comparar os valores totais que cada provedor receberia por um anúncio com $100$ cliques.

Primeiro, vamos calcular o valor total que o provedor A receberia. Sabemos que ele cobra uma taxa fixa de contratação de R$ 50,00 mais R$ 0,10 por clique. Como o anúncio receberá $100$ cliques, a equação do valor arrecadado pelo provedor A ($V_A$) fica assim: $V_A = 50 + 0,10 \cdot 100$ $V_A = 50 + 10$ $V_A = 60$ Ou seja, o provedor A receberia um total de R$ 60,00.

Agora, vamos analisar o provedor B. Ele cobra uma taxa fixa menor, de R$ 20,00, mais um valor por clique que ainda não conhecemos. Vamos chamar esse valor por clique de $x$. Para os mesmos $100$ cliques, o valor arrecadado pelo provedor B ($V_B$) será: $V_B = 20 + 100 \cdot x$

O enunciado nos diz que o provedor B quer receber, pelo menos, o mesmo total que o provedor A. Matematicamente, isso significa que $V_B \geq V_A$. Para encontrar o valor mínimo que o provedor B deve cobrar por clique, basta igualar as duas expressões: $20 + 100x = 60$

Agora, resolvemos a equação para encontrar o valor de $x$: $100x = 60 - 20$ $100x = 40$ $x = \frac{40}{100}$ $x = 0,40$

Portanto, para que o provedor B receba o mesmo valor que o provedor A, o valor mínimo cobrado por clique deve ser de R$ 0,40.