Questão 141 do ENEM 2011 — Matemática

Para resolver essa questão, nosso objetivo é transformar o desempenho percentual da turma em uma nota final. A forma mais lógica de fazer isso é calcular o desempenho médio geral em porcentagem e, em seguida, aplicar essa porcentagem à nota máxima possível do simulado.

Considerando a estrutura da prova original, cada simulado possui $8$ questões e cada questão vale $0,5$ ponto. Assim, a nota máxima que um aluno pode tirar em um simulado é: $8 \text{ questões} \times 0,5 \text{ ponto/questão} = 4,0 \text{ pontos}$

Agora, vamos calcular a média de acertos da turma em cada simulado.

Para o Simulado A, somamos os percentuais de acerto de todas as questões e dividimos pelo total de questões ($8$): $\text{Soma}_A = 60\% + 50\% + 80\% + 30\% + 20\% + 60\% + 30\% + 10\% = 340\%$ $\text{Média}_A = \frac{340\%}{8} = 42,5\%$ Isso significa que, em média, a turma acertou $42,5\%$ do Simulado A.

Para o Simulado B, fazemos o mesmo processo: $\text{Soma}_B = 80\% + 30\% + 60\% + 30\% + 40\% + 90\% + 10\% + 10\% = 350\%$ $\text{Média}_B = \frac{350\%}{8} = 43,75\%$ A turma acertou, em média, $43,75\%$ do Simulado B.

Como o número de alunos que fizeram os dois simulados foi o mesmo, a média geral de acertos da turma será a média aritmética simples das médias dos dois simulados: $\text{Média Geral} = \frac{42,5\% + 43,75\%}{2} = \frac{86,25\%}{2} = 43,125\%$

Por fim, para encontrar a nota média geral da turma, basta calcular $43,125\%$ da nota máxima do simulado, que é $4,0$ pontos: $\text{Nota Média} = 43,125\% \text{ de } 4,0$ $\text{Nota Média} = 0,43125 \times 4,0 = 1,725 \text{ pontos}$

O valor exato encontrado é $1,725$. Como o comando da questão pede o valor mais aproximado, a alternativa correta é a que traz o valor $1,7$.