Questão 84 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos entender a função de um disjuntor. Ele é um dispositivo de segurança projetado para interromper a passagem de corrente elétrica caso ela ultrapasse um determinado limite, protegendo assim a fiação contra superaquecimento e possíveis incêndios.

O enunciado nos diz que o chuveiro deve funcionar em qualquer uma das três posições (verão, primavera e inverno) sem que o disjuntor desarme. Isso significa que o disjuntor deve ser capaz de suportar a corrente elétrica máxima que o chuveiro pode exigir durante o seu funcionamento normal.

A corrente elétrica ($i$) exigida por um aparelho está diretamente relacionada à sua potência elétrica ($P$) e à tensão da rede ($U$) pela seguinte equação:

$P = U \cdot i$

Como a tensão da rede é constante ($U = 110\text{ V}$), a maior corrente elétrica será exigida quando o chuveiro estiver operando na sua potência máxima. Observando os dados fornecidos, a maior potência ocorre na posição inverno, com $P = 3\,200\text{ W}$.

Vamos calcular a corrente elétrica para essa situação:

$3\,200 = 110 \cdot i$

Isolando a corrente ($i$):

$i = \frac{3\,200}{110}$

$i \approx 29,09\text{ A}$

Isso significa que, nos dias mais frios, quando o chuveiro estiver na posição inverno, ele puxará aproximadamente $29,09\text{ A}$ da rede elétrica.

Para que o disjuntor não desarme indevidamente durante o banho, ele deve ter um valor nominal imediatamente superior a essa corrente de operação. Analisando as alternativas disponíveis:

• Um disjuntor de $20\text{ A}$, $23\text{ A}$ ou $25\text{ A}$ desarmaria assim que o chuveiro fosse ligado no inverno.
• Um disjuntor de $30\text{ A}$ suporta os $29,09\text{ A}$ com uma pequena margem de segurança, sendo o valor mínimo adequado.
• Um disjuntor de $40\text{ A}$ também suportaria, mas a questão pede o valor mínimo adequado para garantir a proteção mais sensível possível contra curtos-circuitos.

Portanto, o disjuntor ideal para essa instalação é o de $30\text{ A}$.