Questão 162 do ENEM 2011 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um evento específico ocorrer dentro de um espaço amostral. A probabilidade é dada pela razão entre o número de casos favoráveis (o que queremos encontrar) e o número total de casos possíveis (o total de acidentados).

Primeiro, vamos identificar as informações necessárias na tabela fornecida:

1. Total de casos possíveis: É o número total de acidentes de trabalho registrados. Olhando para a linha "TOTAL" e a coluna "Total", encontramos o valor de $458\,824$.
2. Casos favoráveis: É o número de acidentes envolvendo homens com idade entre $25$ e $29$ anos. Procurando a linha "25 a 29 anos" e a coluna "Masculino", encontramos o valor de $69\,701$.

Agora, montamos a razão para encontrar a probabilidade ($P$):

$P = \frac{\text{Casos favoráveis}}{\text{Total de casos}}$

$P = \frac{69\,701}{458\,824}$

Para facilitar os cálculos e como as alternativas estão bem espaçadas, podemos fazer uma aproximação dos valores. Vamos arredondar $69\,701$ para $70\,000$ e $458\,824$ para $460\,000$:

$P \approx \frac{70\,000}{460\,000}$

Simplificando a fração cortando os zeros:

$P \approx \frac{7}{46}$

Realizando a divisão de $7$ por $46$:

$P \approx 0,1521$

Para transformar esse valor decimal em porcentagem, basta multiplicar por $100\%$:

$P \approx 0,1521 \times 100\% = 15,21\%$

O valor encontrado é aproximadamente $15\%$, o que corresponde à alternativa A.