Questão 153 do ENEM 2012 — Matemática

A questão pede o número máximo de carrinhos (em suas caixas) que cabem em cada prateleira. A ideia é: primeiro descobrir o tamanho de cada caixa, depois ver quantas dessas caixas cabem nas dimensões da prateleira.

Passo 1 — Dimensões da miniatura pela escala $1:43$. Na escala $1:43$, cada $1 \text{ cm}$ da miniatura equivale a $43 \text{ cm}$ do carro real. Dividindo as medidas reais por $43$:

• Comprimento: $\dfrac{387}{43} = 9 \text{ cm}$
• Largura: $\dfrac{172}{43} = 4 \text{ cm}$

Passo 2 — Dimensões da caixa (com a folga). A figura mostra uma folga de $0,5 \text{ cm}$ em cada um dos quatro lados do carrinho dentro da caixa. Assim, em cada dimensão soma-se $0,5 \text{ cm}$ duas vezes (um de cada lado):

• Comprimento da caixa: $9 + 0,5 + 0,5 = 10 \text{ cm}$
• Largura da caixa: $4 + 0,5 + 0,5 = 5 \text{ cm}$

Passo 3 — Quantas caixas cabem na prateleira ($95 \text{ cm} \times 7 \text{ cm}$). Dividimos cada dimensão da prateleira pela dimensão correspondente da caixa e ficamos com a parte inteira (não cabe fração de caixa):

• No comprimento: $\dfrac{95}{10} = 9,5 \Rightarrow 9$ caixas em fila
• Na largura: $\dfrac{7}{5} = 1,4 \Rightarrow 1$ fila

Passo 4 — Total por prateleira: $9 \times 1 = 9 \text{ carrinhos}$

Portanto, cabem no máximo $9$ carrinhos em cada prateleira, o que corresponde à alternativa D.