Questão 103 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos determinar o rendimento da reação química. O enunciado já nos fornece a fórmula do rendimento molar:

$R = \frac{n_{\text{produto}}}{n_{\text{reagente limitante}}} \times 100$

Isso significa que precisamos descobrir quantos mols do produto foram formados e quem é o reagente limitante (e qual a sua quantidade em mols).

Cálculo das massas molares

Primeiro, vamos calcular a massa molar das substâncias envolvidas usando as massas atômicas fornecidas ($H = 1$, $C = 12$, $O = 16$, $Na = 23$, $Br = 80$):

• Brometo de metila ($\text{CH}_3\text{Br}$): $M = 12 + (3 \times 1) + 80 = 95 \text{ g/mol}$
• Hidróxido de sódio ($\text{NaOH}$): $M = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ g/mol}$
• Metanol ($\text{CH}_3\text{OH}$): $M = 12 + (3 \times 1) + 16 + 1 = 32 \text{ g/mol}$

Identificação do reagente limitante

A equação química balanceada nos mostra que a proporção estequiométrica é de $1:1$: $\text{CH}_3\text{Br} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{OH} + \text{NaBr}$

Vamos calcular o número de mols ($n = \frac{m}{M}$) de cada reagente que foi colocado para reagir:

• Para o $\text{CH}_3\text{Br}$: $n = \frac{142,5 \text{ g}}{95 \text{ g/mol}} = 1,5 \text{ mol}$
• Para o $\text{NaOH}$: $n = \frac{80 \text{ g}}{40 \text{ g/mol}} = 2,0 \text{ mol}$

Como a proporção da reação é de $1:1$, $1,5 \text{ mol}$ de $\text{CH}_3\text{Br}$ precisaria de exatamente $1,5 \text{ mol}$ de $\text{NaOH}$ para reagir completamente. Como temos $2,0 \text{ mol}$ de $\text{NaOH}$ (mais do que o necessário), o $\text{NaOH}$ está em excesso. Portanto, o reagente limitante é o $\text{CH}_3\text{Br}$, e a quantidade que ditará o máximo de produto formado é $n_{\text{reagente limitante}} = 1,5 \text{ mol}$.

Cálculo do rendimento

O enunciado diz que foram obtidos $32 \text{ g}$ de metanol ($\text{CH}_3\text{OH}$). Vamos converter essa massa real obtida para mols: $n_{\text{produto}} = \frac{32 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 1,0 \text{ mol}$

Agora, basta aplicar os valores na fórmula do rendimento fornecida no início: $R = \frac{n_{\text{produto}}}{n_{\text{reagente limitante}}} \times 100$ $R = \frac{1,0 \text{ mol}}{1,5 \text{ mol}} \times 100$ $R = \frac{1}{1,5} \times 100 \approx 0,666... \times 100 \approx 66,7\%$

O valor mais próximo do rendimento calculado é $67\%$, o que corresponde à alternativa correta.