Questão 143 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a mediana dos tempos apresentados no quadro. A mediana é uma medida de tendência central que indica o valor que divide um conjunto de dados ordenados exatamente ao meio.

O primeiro passo para calcular a mediana é organizar todos os valores em ordem crescente. Vamos listar os $8$ tempos fornecidos do menor para o maior:

• $1^{\circ}$: $20,50$
• $2^{\circ}$: $20,60$
• $3^{\circ}$: $20,60$
• $4^{\circ}$: $20,80$
• $5^{\circ}$: $20,90$
• $6^{\circ}$: $20,90$
• $7^{\circ}$: $20,90$
• $8^{\circ}$: $20,96$

Como temos um número par de elementos (um total de $8$ tempos), não existe um único valor central. Nesse caso, a mediana será a média aritmética dos dois valores que ocupam as posições centrais.

Para encontrar as posições centrais, dividimos o total de elementos por $2$: $\frac{8}{2} = 4$

Isso significa que os valores centrais são o $4^{\circ}$ e o $5^{\circ}$ termos da nossa lista ordenada. Observando a lista, temos:

• $4^{\circ}$ termo: $20,80$
• $5^{\circ}$ termo: $20,90$

Agora, basta calcular a média aritmética entre esses dois valores: $\text{Mediana} = \frac{20,80 + 20,90}{2}$ $\text{Mediana} = \frac{41,70}{2}$ $\text{Mediana} = 20,85$

Portanto, a mediana dos tempos apresentados é $20,85$.

Alternativa correta: D) 20,85.