Questão 161 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos analisar os dados fornecidos para cada um dos cinco reagentes. O objetivo é identificar qual reagente possui a maior quantidade de resultados acima da sua própria média.

O primeiro passo é organizar os dados e calcular a média aritmética simples dos resultados obtidos nos cinco experimentos para cada reagente. A média aritmética é calculada somando todos os valores e dividindo pela quantidade de experimentos (que, neste caso, é $5$).

Vamos analisar reagente por reagente:

Reagente 1

Os valores obtidos nos experimentos foram: $1, 6, 6, 6$ e $11$. A soma desses valores é: $1 + 6 + 6 + 6 + 11 = 30$ Calculando a média: $\text{Média} = \frac{30}{5} = 6$ Agora, contamos quantos experimentos tiveram um resultado estritamente maior que $6$. Apenas o valor $11$ é maior que $6$. Portanto, o Reagente 1 tem $1$ resultado acima da média.

Reagente 2

Os valores obtidos foram: $0, 6, 7, 6$ e $5$. A soma é: $0 + 6 + 7 + 6 + 5 = 24$ Calculando a média: $\text{Média} = \frac{24}{5} = 4{,}8$ Observando os valores, notamos que $6, 7, 6$ e $5$ são todos maiores que $4{,}8$. Logo, o Reagente 2 possui $4$ resultados acima da média.

Reagente 3

Os valores obtidos foram: $2, 3, 8, 10$ e $11$. A soma é: $2 + 3 + 8 + 10 + 11 = 34$ Calculando a média: $\text{Média} = \frac{34}{5} = 6{,}8$ Os valores maiores que $6{,}8$ são $8, 10$ e $11$. Assim, o Reagente 3 tem $3$ resultados acima da média.

Reagente 4

Os valores obtidos foram: $2, 4, 7, 8$ e $12$. A soma é: $2 + 4 + 7 + 8 + 12 = 33$ Calculando a média: $\text{Média} = \frac{33}{5} = 6{,}6$ Os valores maiores que $6{,}6$ são $7, 8$ e $12$. Portanto, o Reagente 4 possui $3$ resultados acima da média.

Reagente 5

Os valores obtidos foram: $1, 2, 9, 10$ e $11$. A soma é: $1 + 2 + 9 + 10 + 11 = 33$ Calculando a média: $\text{Média} = \frac{33}{5} = 6{,}6$ Os valores maiores que $6{,}6$ são $9, 10$ e $11$. O Reagente 5 também tem $3$ resultados acima da média.

Conclusão

Comparando o desempenho de todos os reagentes, temos:

• Reagente 1: $1$ resultado acima da média
• Reagente 2: $4$ resultados acima da média
• Reagente 3: $3$ resultados acima da média
• Reagente 4: $3$ resultados acima da média
• Reagente 5: $3$ resultados acima da média

O reagente que atende à expectativa do pesquisador, apresentando a maior quantidade de resultados acima da própria média, é o Reagente 2.