Questão 139 do ENEM 2020 — Matemática

O objetivo aqui é calcular um aumento percentual: quanto a taxa cresceu, em porcentagem, de um ano para o outro, sempre tomando como referência o valor de partida.

Lendo os dados no gráfico

No gráfico, os pontos correspondentes aos anos pedidos estão destacados:

• Em $2007$, a taxa era de $3,9$ (por $100$ mil mulheres).
• Em $2010$, a taxa era de $4,4$.

Aumento absoluto

Primeiro encontramos de quanto a taxa subiu, subtraindo o valor inicial do valor final:

$\text{aumento absoluto} = 4,4 - 3,9 = 0,5$

Aumento percentual

O aumento percentual é esse crescimento dividido pelo valor inicial (o de $2007$), multiplicado por $100\%$:

$\text{aumento percentual} = \frac{0,5}{3,9} \times 100\%$

Para facilitar a conta, multiplicamos numerador e denominador por $10$:

$\frac{0,5}{3,9} = \frac{5}{39} \approx 0,1282$

Logo:

$0,1282 \times 100\% = 12,82\%$

O valor mais próximo entre as alternativas é $13\%$.

O erro mais comum é usar o valor final ($4,4$) como referência em vez do inicial: $\frac{0,5}{4,4} \approx 11\%$, o que leva ao distrator da alternativa A. A base de cálculo do aumento percentual é sempre o ponto de partida.