Questão 64 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

O primeiro passo é identificar qual dos dois veículos é conduzido pelo motorista imprudente. O enunciado diz que os automóveis A e B são "respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente". A palavra "respectivamente" mantém a ordem: o veículo A pertence ao motorista imprudente, e é a curva dele que vamos analisar.

Taxa de variação da velocidade

A "taxa de variação da velocidade" é o nome cotidiano da aceleração escalar média, que calculamos pela razão entre a variação da velocidade ($\Delta v$) e o intervalo de tempo ($\Delta t$):

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

Como o comando pede os módulos dessas taxas, interessa apenas o valor absoluto, $|a|$. Vamos ler no gráfico os pontos da reta do veículo A em cada intervalo.

Intervalo (I): entre $10\text{ s}$ e $20\text{ s}$

Lendo a curva de A no gráfico nesse trecho:

• em $t_i = 10\text{ s}$, a velocidade é $v_i = 10\text{ m/s}$;
• em $t_f = 20\text{ s}$, a velocidade é $v_f = 30\text{ m/s}$.

A reta sobe, ou seja, o carro A está acelerando (tentando "passar" antes do sinal fechar). Aplicando a fórmula:

$a_I = \frac{30 - 10}{20 - 10} = \frac{20}{10} = 2,0\text{ m/s}^2$

Logo, $|a_I| = 2,0\text{ m/s}^2$.

Intervalo (II): entre $30\text{ s}$ e $40\text{ s}$

Ainda na curva de A, agora no segundo trecho:

• em $t_i = 30\text{ s}$, a velocidade é $v_i = 30\text{ m/s}$;
• em $t_f = 40\text{ s}$, a velocidade é $v_f = 0\text{ m/s}$.

A reta desce até zero, indicando frenagem. Calculando:

$a_{II} = \frac{0 - 30}{40 - 30} = \frac{-30}{10} = -3,0\text{ m/s}^2$

O sinal negativo apenas indica que o veículo estava freando. Como o comando pede o módulo:

$|a_{II}| = |-3,0| = 3,0\text{ m/s}^2$

Conclusão

Os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo A (o imprudente) nos intervalos (I) e (II) são, respectivamente, $2,0\text{ m/s}^2$ e $3,0\text{ m/s}^2$. A resposta é a alternativa D.