Questão 54 do ENEM 2015 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos analisar dois momentos distintos: o instante em que o bloco de gelo é colocado na água e o que acontece após o seu derretimento total.

A introdução do bloco de gelo

Quando colocamos o bloco de gelo no recipiente com água, ele passa a ocupar um espaço que antes estava vazio ou preenchido por ar. Como o gelo tem uma densidade menor que a da água (cerca de $0,92 \text{ g/cm}^3$ contra $1,0 \text{ g/cm}^3$), ele flutua. Para flutuar, a parte submersa do gelo desloca uma certa quantidade de água. Esse deslocamento faz com que o nível da água no recipiente suba imediatamente após a introdução do bloquinho.

O derretimento do gelo

Para entender o que acontece com o nível da água quando o gelo derrete, precisamos recorrer ao Princípio de Arquimedes. Como o gelo está flutuando em equilíbrio, a força de empuxo ($E$) que a água exerce sobre ele é igual ao seu peso ($P_{\text{gelo}}$):

$E = P_{\text{gelo}}$

Sabemos que o empuxo é igual ao peso do volume de líquido deslocado. Podemos escrever isso em termos de densidade ($\rho$), volume ($V$) e aceleração da gravidade ($g$):

$\rho_{\text{água}} \cdot V_{\text{deslocado}} \cdot g = m_{\text{gelo}} \cdot g$

Cancelando a gravidade ($g$) dos dois lados e isolando o volume deslocado, temos:

$V_{\text{deslocado}} = \frac{m_{\text{gelo}}}{\rho_{\text{água}}}$

Esse é o volume que a parte submersa do gelo ocupa debaixo d'água.

Agora, vamos pensar no que acontece quando o gelo derrete. A massa se conserva, ou seja, a massa de água líquida formada será exatamente igual à massa do gelo original ($m_{\text{água formada}} = m_{\text{gelo}}$). O volume que essa nova água vai ocupar no recipiente pode ser calculado pela fórmula da densidade:

$V_{\text{água formada}} = \frac{m_{\text{água formada}}}{\rho_{\text{água}}} = \frac{m_{\text{gelo}}}{\rho_{\text{água}}}$

Conclusão

Comparando as duas equações que encontramos, percebemos que:

$V_{\text{deslocado}} = V_{\text{água formada}}$

Isso significa que o volume de água gerado pelo derretimento do gelo é exatamente igual ao volume que a parte submersa do gelo já estava ocupando (o volume deslocado). Em outras palavras, a água proveniente do gelo derretido preenche perfeitamente o "buraco" que o gelo fazia na água enquanto flutuava.

Portanto, o nível da água sobe no momento em que o gelo é introduzido, mas permanece sem alteração à medida que ele derrete e após o seu derretimento total. Isso nos leva diretamente à alternativa correta.