Questão 155 do ENEM 2020 — Matemática

ENEM 2020MatemáticaPPL

Se a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em último lugar, o penúltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo americano Branley Allan Branson, a velocidade “recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, é de 16,5 centímetros por minuto.

Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015.

Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por segundo, se faz necessário saber o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo para divulgar uma comparação.

Com base nas informações, o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo é
A
$10^{-2} \times 60^{-2}$
$10^{-2} \times 60^{-1}$
Resposta correta
C
$10^{-2} \times 60$
D
$10^{-3} \times 60^{-1}$
E
$10^{-3} \times 60$
Gabarito oficial: alternativa B

Resolução comentada

O objetivo é encontrar o fator que converte uma velocidade dada em centímetros por minuto (cm/min\text{cm/min}) para metros por segundo (m/s\text{m/s}).

Vamos analisar separadamente a unidade de comprimento e a de tempo.

Comprimento: como 1 m=100 cm1 \text{ m} = 100 \text{ cm}, para passar de centímetros para metros dividimos por 100, ou seja, multiplicamos por 10−210^{-2}: 1 cm=10−2 m1 \text{ cm} = 10^{-2} \text{ m}

Tempo: como 1 min=60 s1 \text{ min} = 60 \text{ s}: 1 min=60 s1 \text{ min} = 60 \text{ s}

A velocidade é uma razão entre comprimento e tempo, cmmin\frac{\text{cm}}{\text{min}}. Substituindo as duas relações: cmmin=10−2 m60 s\frac{\text{cm}}{\text{min}} = \frac{10^{-2} \text{ m}}{60 \text{ s}}

Como o fator 60 está no denominador (dividimos por ele), podemos escrevê-lo como 60−160^{-1}: 10−260 m/s=10−2×60−1 m/s\frac{10^{-2}}{60} \text{ m/s} = 10^{-2} \times 60^{-1} \text{ m/s}

Portanto, para converter qualquer valor de cm/min\text{cm/min} para m/s\text{m/s}, basta multiplicá-lo pelo fator 10−2×60−110^{-2} \times 60^{-1}.

A resposta correta é a alternativa B.

Ainda com dúvida nesta questão?

Crie sua conta gratuita e peça ao Darwin, o tutor de IA do Alvo, para explicar do seu jeito — e treine questões como esta na sua trilha adaptativa.

Fonte: prova oficial do ENEM 2020 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.