Questão 163 do ENEM 2009 — Matemática

Para descobrir o peso mínimo do carro ao retornar à pista, precisamos somar o peso do carro com o tanque vazio (que já inclui o piloto) ao peso da gasolina necessária para completar as $16$ voltas restantes.

Primeiro, vamos calcular a distância total que o piloto ainda precisa percorrer. Sabendo que cada volta no circuito de Spa-Francorchamps tem $7\text{ km}$ de extensão e ele pretende dar mais $16$ voltas, temos:

$d = 16\text{ voltas} \times 7\text{ km/volta} = 112\text{ km}$

Agora, precisamos descobrir quantos litros de gasolina serão consumidos para percorrer esses $112\text{ km}$. O enunciado nos diz que o consumo médio é de $75\text{ litros}$ a cada $100\text{ km}$. Podemos montar uma regra de três simples ou multiplicar a distância pela taxa de consumo:

$V = \frac{75\text{ L}}{100\text{ km}} \times 112\text{ km} = 0,75 \times 112 = 84\text{ litros}$

O próximo passo é converter esse volume de gasolina em massa (peso), pois o peso do carro é dado em quilogramas. A densidade da gasolina utilizada pela equipe é de $750\text{ g/L}$, o que equivale a $0,75\text{ kg/L}$. Multiplicando o volume pela densidade, obtemos a massa da gasolina:

$m_{\text{gasolina}} = 84\text{ L} \times 0,75\text{ kg/L} = 63\text{ kg}$

Por fim, somamos a massa da gasolina ao peso mínimo do carro com o tanque vazio ($605\text{ kg}$) para encontrar o peso total do carro ao sair do box:

$\text{Peso total} = 605\text{ kg} + 63\text{ kg} = 668\text{ kg}$

Portanto, o carro deverá pesar, no mínimo, $668\text{ kg}$.