Questão 139 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolver esta questão precisamos descobrir quais cartas da mão do jogador têm o mesmo valor numérico da carta que está na mesa, pois é isso que forma um par segundo as regras do jogo.

O valor da carta da mesa

A carta da mesa exibe a fração $\frac{6}{8}$. Como as cartas aparecem em formatos diferentes (frações, decimais e porcentagens), o caminho mais seguro é achar todas as formas equivalentes desse valor.

Primeiro, simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 2:

$\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}$

Agora convertemos a fração em decimal, dividindo 3 por 4:

$\frac{3}{4} = 0,75$

E o decimal em porcentagem, multiplicando por 100:

$0,75 \times 100 = 75\%$

Ou seja, a carta da mesa vale, de forma equivalente, $\frac{3}{4}$, $0,75$ e $75\%$.

Contando os pares na mão

Olhando as cartas da mão ilustradas, procuramos por essas três representações do valor $\frac{6}{8}$. As cartas equivalentes presentes são:

• a carta $75\%$;
• a carta $0,75$;
• a carta $\frac{3}{4}$.

As demais cartas usam os mesmos algarismos apenas para confundir — valores como $\frac{4}{3}$ e $6,8$, por exemplo, são maiores que 1, enquanto a carta-alvo $\frac{6}{8}$ é menor que 1, então não formam par.

Conclusão

O jogador tem exatamente 3 cartas que formam par com a carta da mesa, o que corresponde à alternativa E.