Questão 160 do ENEM 2020 — Matemática

A estratégia aqui é descobrir quanto o dono do cão gastava no primeiro mês e, depois, ajustar o preço do banho para que esse gasto total continue igual no mês seguinte.

Consumo mensal de suplemento

O cão consome $50\text{ g}$ de suplemento por dia, e o mês comercial tem $30$ dias. Logo, o consumo mensal é: $50\text{ g/dia} \times 30\text{ dias} = 1500\text{ g}$

Como cada pacote tem $500\text{ g}$, o número de pacotes necessários é: $\frac{1500\text{ g}}{500\text{ g/pacote}} = 3\text{ pacotes}$

Gasto no primeiro mês

O dono comprou $3$ pacotes de suplemento a R$ 8,00 cada e pagou $4$ banhos a R$ 30,00 cada:

• Suplemento: $3 \times 8 = 24$, ou seja, R$ 24,00
• Banhos: $4 \times 30 = 120$, ou seja, R$ 120,00

Gasto total do primeiro mês: $24 + 120 = 144 \Rightarrow \text{R\$ 144,00}$

Mês subsequente

O pacote de suplemento passou a custar R$ 9,00. Mantendo o consumo de $3$ pacotes, o novo gasto com suplemento é: $3 \times 9 = 27 \Rightarrow \text{R\$ 27,00}$

Chamando de $x$ o novo preço unitário do banho e impondo que o gasto total continue R$ 144,00: $3 \times 9 + 4x = 144$ $27 + 4x = 144$ $4x = 117$ $x = \frac{117}{4} = 29,25$

Portanto, o novo valor unitário do banho passou a ser R$ 29,25.