Questão 65 do ENEM 2015 — Ciências da Natureza

Para descobrir qual selo a garrafa térmica deve receber, precisamos calcular a variação percentual da temperatura da água em seu interior após as $6$ horas de teste.

Primeiro, vamos determinar a temperatura inicial da mistura de água dentro da garrafa. O enunciado nos diz que a mistura é feita na proporção de um terço ($1/3$) de água fria a $10^\circ\text{C}$ para dois terços ($2/3$) de água quente a $40^\circ\text{C}$. Como estamos misturando a mesma substância (água), podemos encontrar a temperatura de equilíbrio térmico inicial ($T_0$) calculando uma média ponderada das temperaturas, usando as proporções como pesos:

$T_0 = \frac{1 \cdot 10 + 2 \cdot 40}{1 + 2}$

$T_0 = \frac{10 + 80}{3}$

$T_0 = \frac{90}{3} = 30^\circ\text{C}$

Portanto, a garrafa foi fechada com a água a uma temperatura inicial de $30^\circ\text{C}$.

Após $6$ horas, a garrafa é aberta e a temperatura final medida é $T_f = 16^\circ\text{C}$. A variação absoluta de temperatura ($\Delta T$) que a água sofreu foi:

$\Delta T = T_0 - T_f$

$\Delta T = 30 - 16 = 14^\circ\text{C}$

Agora, precisamos calcular a variação percentual dessa temperatura em relação à temperatura inicial. A variação percentual é dada pela razão entre a variação absoluta e a temperatura inicial, multiplicada por $100\%$:

$\text{Variação (\%)} = \left( \frac{\Delta T}{T_0} \right) \cdot 100\%$

$\text{Variação (\%)} = \left( \frac{14}{30} \right) \cdot 100\%$

$\text{Variação (\%)} \approx 0,466 \cdot 100\% \approx 46,6\%$

Consultando a tabela fornecida no enunciado, vemos que uma variação de aproximadamente $46,6\%$ se enquadra na categoria do selo D, que engloba variações entre $40\%$ e $55\%$.