Questão 151 do ENEM 2011 — Matemática

Para responder, é preciso ter muito cuidado com o universo de referência: em cada momento, estamos falando do total de estudantes ou apenas dos que usam drogas?

Identificando o público-alvo

O enunciado diz que a universidade quer atingir os usuários de drogas. Pela tabela, o total é $1000$ estudantes, mas $140$ deles consomem $0$ tipos de drogas — ou seja, não são usuários. Assim, o total de usuários é: $1000 - 140 = 860 \text{ alunos}$

A meta era atingir, no mínimo, metade desses usuários: $\frac{860}{2} = 430 \text{ alunos}$

O tamanho do grupo de apoio

O grupo de apoio seria aberto para quem consome mais de dois tipos de droga. É aqui que o enunciado transcrito abre margem para duas leituras.

Se lermos "mais de dois" de forma estrita (apenas $3$, $4$, $5$ e $6$ tipos), o grupo teria: $80 + 180 + 50 + 50 = 360 \text{ alunos}$

Nesse caso, $360$ ficaria abaixo da meta de $430$, e a proporção seria $\frac{360}{860} \approx 41,8\%$ — valor que não corresponde a nenhuma das alternativas (a mais próxima, "Não... 40%", nem bate com o cálculo).

Como nenhuma alternativa contempla essa leitura, a interpretação que faz o item fechar com uma das opções é a de incluir quem consome exatamente 2 tipos, isto é, considerar "dois ou mais". Refazendo com essa leitura: $400 + 80 + 180 + 50 + 50 = 760 \text{ alunos}$

Verificando a meta e a porcentagem

Com $760$ alunos no grupo de apoio, a meta de $430$ é largamente superada. Logo, a resposta à pergunta "a universidade atingiu seu objetivo?" é Sim.

Agora calculamos qual porcentagem esses $760$ representam sobre o total de usuários ($860$): $\left( \frac{760}{860} \right) \cdot 100 \approx 88,37\% \approx 88\%$

Portanto, a universidade atingiu o objetivo, pois o grupo de apoio trabalharia com aproximadamente $88\%$ dos alunos envolvidos com drogas. A alternativa correta é a A.