Questão 155 do ENEM 2017 — Matemática

Nesta questão precisamos verificar, aluno por aluno, se cada um foi aprovado ou reprovado. O critério é claro: para ser aprovado, a média aritmética das cinco provas deve ser maior ou igual a $6$. Quem ficar abaixo disso, reprova.

A média aritmética ($M$) é a soma das notas dividida pela quantidade de provas. Como são $5$ provas: $M = \frac{N_1 + N_2 + N_3 + N_4 + N_5}{5}$

Vamos calcular para cada aluno.

Aluno X — notas $5$, $5$, $5$, $10$ e $6$: $M_X = \frac{5 + 5 + 5 + 10 + 6}{5} = \frac{31}{5} = 6{,}2$ Como $6{,}2 \ge 6$, o aluno X está aprovado.

Aluno Y — notas $4$, $9$, $3$, $9$ e $5$: $M_Y = \frac{4 + 9 + 3 + 9 + 5}{5} = \frac{30}{5} = 6{,}0$ Como $6{,}0 \ge 6$, o aluno Y também está aprovado (a média igual a 6 já garante a aprovação).

Aluno Z — notas $5$, $5$, $8$, $5$ e $6$: $M_Z = \frac{5 + 5 + 8 + 5 + 6}{5} = \frac{29}{5} = 5{,}8$ Como $5{,}8 < 6$, o aluno Z não atingiu a média mínima e está reprovado.

Dica de prova: como a média precisa ser pelo menos $6$ em $5$ provas, a soma das notas precisa ser no mínimo $30$ ($5 \times 6 = 30$). Basta somar:

• X: soma $31$ (aprovado)
• Y: soma $30$ (aprovado)
• Z: soma $29$ (reprovado)

Assim, apenas o aluno Z ficará reprovado, o que corresponde à alternativa B.