Questão 139 do ENEM 2024 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular o custo total de produção de um enfeite em cada uma das lojas e, em seguida, compará-los para encontrar a opção mais econômica.

O enunciado nos diz que cada enfeite é composto por $2$ unidades do componente $X$ e $1$ unidade do componente $Y$. A partir da tabela fornecida, podemos extrair os preços unitários de cada componente nas Lojas I e II.

Vamos calcular o valor total gasto em cada loja.

Custo na Loja I

Na Loja I, o componente $X$ custa R$ 3,00 e o componente $Y$ custa R$ 1,00. Como precisamos de $2$ unidades de $X$ e $1$ de $Y$, a expressão para o custo total será: $C_{\text{I}} = 2 \cdot (\text{Preço de } X) + 1 \cdot (\text{Preço de } Y)$ $C_{\text{I}} = 2 \cdot 3,00 + 1 \cdot 1,00$ $C_{\text{I}} = 6,00 + 1,00 = 7,00$ Portanto, o custo para confeccionar um enfeite comprando na Loja I é de R$ 7,00.

Custo na Loja II

Na Loja II, o componente $X$ custa R$ 2,00 e o componente $Y$ custa R$ 4,00. Aplicando a mesma lógica: $C_{\text{II}} = 2 \cdot (\text{Preço de } X) + 1 \cdot (\text{Preço de } Y)$ $C_{\text{II}} = 2 \cdot 2,00 + 1 \cdot 4,00$ $C_{\text{II}} = 4,00 + 4,00 = 8,00$ Assim, o custo para confeccionar um enfeite comprando na Loja II é de R$ 8,00.

Conclusão

Comparando os dois valores, vemos que \text{R}\ \ 7,00 < \text{R}$ \ 8,00. Logo, a compra deve ser efetuada na **Loja I**, pois ela oferece o menor valor total para a confecção do enfeite, que é de R\ 7,00.

Analisando as alternativas, a única que descreve corretamente a loja escolhida e o valor calculado é a alternativa A.