Questão 156 do ENEM 2025 — Matemática

Antes de calcular, vale relembrar o que é escala. A escala ($E$) é a razão entre a medida no desenho ($d$) e a medida correspondente na realidade ($D$):

$E = \frac{d}{D}$

Na figura, a medida indicada do desenho feito pelo banhista é de $20\text{ cm}$. O enunciado diz que essa mesma medida foi ampliada para $30\text{ m}$ na obra de arte final — que, neste problema, faz o papel da "realidade". Assim:

• Medida no desenho: $d = 20\text{ cm}$
• Medida real (obra): $D = 30\text{ m}$

Um cuidado essencial em problemas de escala é deixar as duas medidas na mesma unidade. Vamos passar a medida da obra de metros para centímetros, lembrando que $1\text{ m} = 100\text{ cm}$:

$D = 30\text{ m} = 30 \times 100\text{ cm} = 3000\text{ cm}$

Agora substituímos na fórmula:

$E = \frac{20}{3000}$

Para escrever a escala na forma $1 : x$, dividimos numerador e denominador por $20$:

$E = \frac{20 \div 20}{3000 \div 20} = \frac{1}{150}$

Ou seja, a escala é $1 : 150$: cada $1\text{ cm}$ no desenho corresponde a $150\text{ cm}$ na obra de arte. O gabarito é a alternativa E.