Questão 140 do ENEM 2011 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir quantas garrafas plásticas vão para o lixo no Brasil e, em seguida, calcular quantos barcos poderiam ser construídos com essa quantidade.

Primeiro, vamos analisar o destino das garrafas produzidas. O enunciado nos diz que a produção mensal é de $9$ bilhões de unidades e que $47\%$ dessas garrafas são reaproveitadas. Como o restante vai para o lixo, a porcentagem de garrafas descartadas é a diferença entre o total ($100\%$) e a parte reaproveitada:

$100\% - 47\% = 53\%$

Agora, precisamos calcular quanto representa $53\%$ da produção total de $9$ bilhões ($9.000.000.000$) de garrafas. Para isso, multiplicamos o valor total pela porcentagem na forma decimal ($0,53$):

$0,53 \times 9.000.000.000 = 4.770.000.000$

Portanto, $4.770.000.000$ de garrafas vão para o lixo todos os meses no Brasil.

O próximo passo é descobrir quantos barcos podem ser feitos com essa quantidade de garrafas. Sabemos que cada barco utiliza $12.000$ garrafas. Então, basta dividir o total de garrafas descartadas pela quantidade necessária para um barco:

$\frac{4.770.000.000}{12.000}$

Para facilitar a conta, podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por $1.000$ (cortando três zeros de cada):

$\frac{4.770.000}{12} = 397.500$

Assim, seria possível construir $397.500$ barcos com as garrafas que vão para o lixo no Brasil, o que corresponde à alternativa correta.