Questão 139 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos calcular o consumo total de água da família durante um mês inteiro. Vamos organizar as informações dadas no enunciado e fazer os cálculos passo a passo.

Primeiro, vamos descobrir qual é o consumo de água por minuto de banho. O enunciado nos diz que a cada hora ($60$ minutos) são gastos $540$ litros de água. Assim, o consumo por minuto é:

$\frac{540 \text{ litros}}{60 \text{ minutos}} = 9 \text{ litros por minuto}$

Agora, vamos calcular o consumo de água em um único banho. Sabemos que cada banho dura $15$ minutos. Multiplicando o tempo do banho pelo consumo por minuto, temos:

$15 \text{ minutos} \times 9 \text{ litros/minuto} = 135 \text{ litros por banho}$

Como cada pessoa toma $2$ banhos por dia, o consumo diário por pessoa será:

$2 \times 135 \text{ litros} = 270 \text{ litros por pessoa ao dia}$

A família é composta por $5$ pessoas. Então, o consumo diário total da família com banhos é:

$5 \text{ pessoas} \times 270 \text{ litros/pessoa} = 1\,350 \text{ litros por dia}$

Por fim, a questão pede o consumo em um mês, que devemos considerar como tendo $30$ dias. Multiplicando o consumo diário da família pelo número de dias no mês, obtemos o consumo total:

$1\,350 \text{ litros/dia} \times 30 \text{ dias} = 40\,500 \text{ litros}$

Portanto, a quantidade total de litros de água consumida nos banhos dessa família durante um mês é de $40\,500$ litros.