Questão 164 do ENEM 2022 — Matemática

Para descobrir a quantidade de inseticida liberada a cada acionamento, precisamos primeiro saber quantas vezes o borrifador foi acionado durante todo o período em que o recipiente esteve cheio.

O enunciado nos diz que o recipiente dura $60 \text{ dias}$ e que o borrifador é acionado a cada $48 \text{ minutos}$. Como as unidades de tempo estão diferentes (dias e minutos), o primeiro passo é padronizar essas unidades. Vamos converter o tempo total de dias para minutos.

Sabemos que $1 \text{ dia}$ tem $24 \text{ horas}$ e que cada hora tem $60 \text{ minutos}$. Portanto, a quantidade de minutos em um dia é: $1 \text{ dia} = 24 \times 60 = 1440 \text{ minutos}$

Agora, calculamos o total de minutos em $60 \text{ dias}$: $\text{Tempo total} = 60 \times 1440 = 86400 \text{ minutos}$

Com o tempo total em minutos, podemos descobrir o número total de acionamentos. Como o borrifador é ativado a cada $48 \text{ minutos}$, basta dividir o tempo total pelo intervalo entre cada acionamento: $\text{Número de acionamentos} = \frac{86400}{48}$

Realizando a divisão, encontramos: $\text{Número de acionamentos} = 1800$

Isso significa que, ao longo dos $60 \text{ dias}$, o borrifador disparou $1800$ vezes para esvaziar completamente os $360 \text{ mL}$ de inseticida.

Por fim, para encontrar a quantidade de inseticida liberada em uma única borrifada (ou seja, a cada acionamento), dividimos o volume total do recipiente pelo número total de acionamentos: $\text{Volume por acionamento} = \frac{360}{1800}$

Simplificando a fração: $\text{Volume por acionamento} = \frac{36}{180} = \frac{1}{5} = 0,2 \text{ mL}$

Portanto, a cada acionamento, o borrifador libera $0,200 \text{ mL}$ de inseticida, o que corresponde à alternativa correta.