Questão 123 do ENEM 2022 — Ciências da Natureza

Para entender o que aconteceria com os planetas do Sistema Solar nessa situação hipotética, precisamos analisar a força que os mantém em órbita: a força gravitacional.

De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força de atração gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa. Matematicamente, essa relação é expressa por:

$F = G \frac{M m}{d^2}$

Onde:

• $F$ é a força gravitacional;
• $G$ é a constante da gravitação universal;
• $M$ é a massa do corpo central (neste caso, o Sol ou o Buraco Negro);
• $m$ é a massa do planeta;
• $d$ é a distância entre o centro do planeta e o centro do corpo central.

O enunciado afirma que o Sol foi substituído por um buraco negro com a mesma massa solar. Ou seja, a massa $M$ do sistema não sofreu nenhuma alteração. Além disso, a distância $d$ dos planetas até o centro de massa do sistema também permanece a mesma.

Como a massa do corpo central ($M$) e a distância ($d$) não mudaram, a força gravitacional ($F$) exercida sobre cada planeta continua sendo exatamente a mesma. Consequentemente, a aceleração centrípeta que curva a trajetória dos planetas não se altera.

Existe um mito comum de que buracos negros funcionam como "aspiradores de pó cósmicos", sugando tudo ao seu redor. No entanto, a uma distância segura — muito além do horizonte de eventos, que na questão é de apenas $3,0 \text{ km}$ —, a gravidade de um buraco negro se comporta exatamente como a gravidade de qualquer outro objeto esférico de mesma massa. Como os planetas estão a milhões de quilômetros de distância, eles não seriam "sugados".

Portanto, do ponto de vista gravitacional e orbital, os planetas não sentiriam a diferença e manteriam suas órbitas inalteradas.