Questão 139 do ENEM 2022 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos realizar duas etapas principais: primeiro, descobrir o tamanho real do espaço destinado ao refrigerador na cozinha e, em seguida, descontar as folgas exigidas pelo fabricante para encontrar as dimensões máximas do eletrodoméstico.

Calculando as dimensões reais do espaço

O enunciado nos informa que a planta da cozinha foi desenhada em uma escala de $1:50$. Isso significa que cada $1 \text{ cm}$ no papel equivale a $50 \text{ cm}$ no mundo real. Para encontrarmos as medidas reais do nicho onde o refrigerador ficará, basta multiplicarmos as medidas do desenho por $50$.

Para a altura real do espaço: $3,8 \text{ cm} \times 50 = 190 \text{ cm}$

Para a largura real do espaço: $1,6 \text{ cm} \times 50 = 80 \text{ cm}$

Agora sabemos que o espaço disponível tem $190 \text{ cm}$ de altura por $80 \text{ cm}$ de largura.

Descontando as folgas de ventilação

O refrigerador não pode ocupar todo esse espaço; ele precisa de uma área livre para funcionar corretamente. O fabricante exige pelo menos $10 \text{ cm}$ de distância na parte superior e nas laterais. É aqui que precisamos ter muita atenção à interpretação do texto!

Altura máxima do refrigerador: Como o refrigerador fica apoiado no chão, a folga de $10 \text{ cm}$ ocorre apenas na parte superior (em cima dele). $190 \text{ cm} - 10 \text{ cm} = 180 \text{ cm}$

Largura máxima do refrigerador: O texto menciona folga nas "laterais" (no plural). Um refrigerador possui dois lados (esquerdo e direito), e ambos precisam de $10 \text{ cm}$ de respiro. Portanto, devemos descontar $10 \text{ cm}$ de cada lado, totalizando $20 \text{ cm}$ de desconto na largura total do espaço. Essa é a principal pegadinha da questão! $80 \text{ cm} - 10 \text{ cm} - 10 \text{ cm} = 60 \text{ cm}$

Convertendo para metros

As alternativas da questão estão em metros. Sabendo que $1 \text{ m}$ equivale a $100 \text{ cm}$, basta dividirmos nossos resultados por $100$ para fazer a conversão:

• Altura: $180 \text{ cm} = 1,80 \text{ m}$
• Largura: $60 \text{ cm} = 0,60 \text{ m}$

Dessa forma, concluímos que o refrigerador pode ter, no máximo, $1,80 \text{ m}$ de altura e $0,60 \text{ m}$ de largura.