Questão 180 do ENEM 2019 — Matemática

Para descobrir qual será o destino escolhido pelo casal, precisamos converter o gasto diário de cada país para a nossa moeda, o Real (R). O objetivo deles é encontrar a opção que apresente o menor custo diário em reais, respeitando o teto de R\ 1.000,00.

A conversão é feita multiplicando o valor do gasto diário na moeda local pela respectiva taxa de câmbio. A relação matemática é simples:

$\text{Custo em Reais} = \text{Gasto Diário} \times \text{Taxa de Câmbio}$

Vamos calcular o custo diário para cada um dos destinos listados na tabela:

França

O gasto diário é de $315,00 \ \text{€}$ e a taxa de câmbio é R$ 3,14. $\text{Custo} = 315 \times 3,14 = 989,10$ O custo diário na França seria de R$ 989,10.

EUA

O gasto diário é de US$ 390,00 e a taxa de câmbio é R$ 2,78. $\text{Custo} = 390 \times 2,78 = 1.084,20$ O custo diário nos EUA seria de R$ 1.084,20. Note que esse valor já ultrapassa o teto de R$ 1.000,00 estipulado pelo casal.

Austrália

O gasto diário é de A$ 400,00 e a taxa de câmbio é R$ 2,14. $\text{Custo} = 400 \times 2,14 = 856,00$ O custo diário na Austrália seria de R$ 856,00.

Canadá

O gasto diário é de C$ 410,00 e a taxa de câmbio é R$ 2,10. $\text{Custo} = 410 \times 2,10 = 861,00$ O custo diário no Canadá seria de R$ 861,00.

Reino Unido

O gasto diário é de $290,00 \ \text{£}$ e a taxa de câmbio é R$ 4,24. $\text{Custo} = 290 \times 4,24 = 1.229,60$ O custo diário no Reino Unido seria de R$ 1.229,60, o que também ultrapassa o teto do casal.

Conclusão

Comparando os valores convertidos para reais, temos:

• França: R$ 989,10
• EUA: R$ 1.084,20
• Austrália: R$ 856,00
• Canadá: R$ 861,00
• Reino Unido: R$ 1.229,60

O menor custo diário em reais é o da Austrália (R$ 856,00), que atende perfeitamente ao requisito de ser o destino mais econômico e estar abaixo do teto de R$ 1.000,00.