Questão 172 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos descobrir qual é a faixa de batimentos cardíacos ideal para esse ciclista e, em seguida, verificar quais trechos do percurso se encaixam nessa faixa.

Calculando a Frequência Cardíaca Máxima

O primeiro passo é determinar a frequência cardíaca máxima ($\text{Fc}_{\text{máx}}$) do ciclista. O enunciado nos fornece a fórmula:

$\text{Fc}_{\text{máx}} = 220 - \text{idade}$

Como o ciclista tem $61$ anos, substituímos esse valor na fórmula:

$\text{Fc}_{\text{máx}} = 220 - 61 = 159 \text{ bpm}$

Determinando a Faixa Aeróbica Ideal

A questão nos diz que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico fica entre $65\%$ e $85\%$ da $\text{Fc}_{\text{máx}}$. Vamos calcular esses dois limites.

Limite inferior ($65\%$): Para encontrar $65\%$ de $159$, multiplicamos $159$ por $0,65$:

$159 \times 0,65 = 103,35 \text{ bpm}$

Limite superior ($85\%$): Para encontrar $85\%$ de $159$, multiplicamos $159$ por $0,85$:

$159 \times 0,85 = 135,15 \text{ bpm}$

Isso significa que, para estar na faixa ideal, os batimentos do ciclista devem estar no intervalo entre $103,35 \text{ bpm}$ e $135,15 \text{ bpm}$.

Analisando os Trechos do Percurso

Agora, basta olharmos para a tabela fornecida e verificar quais frequências cardíacas estão dentro desse intervalo de $103,35$ a $135,15$:

• Leve no plano: $90 \text{ bpm}$ (Abaixo do limite inferior, portanto, fora da faixa ideal)
• Forte no plano: $120 \text{ bpm}$ (Está entre $103,35$ e $135,15$, portanto, dentro da faixa ideal)
• Subida moderada: $130 \text{ bpm}$ (Está entre $103,35$ e $135,15$, portanto, dentro da faixa ideal)
• Subida forte: $140 \text{ bpm}$ (Acima do limite superior, portanto, fora da faixa ideal)

Os únicos trechos em que o ciclista se mantém dentro da faixa aeróbica ideal são o forte no plano e a subida moderada.