Questão 175 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos acompanhar o processo de seleção do clube de futebol etapa por etapa. O enunciado nos dá um número inicial de candidatos e uma série de frações que representam os aprovados em cada fase. A expressão-chave aqui é "destes" (ou expressões equivalentes, como "dos pré-selecionados"), que indica que a próxima fração deve ser calculada sobre o resultado da etapa anterior, e não sobre o total inicial.

Vamos organizar as informações e calcular os aprovados em cada fase:

1. Pré-seleção (Idade)

O total de inscritos é $48$. O enunciado diz que $\frac{7}{8}$ dos candidatos têm mais de $14$ anos e foram pré-selecionados. Para encontrar esse valor, multiplicamos a fração pelo total: $\text{Pré-selecionados} = \frac{7}{8} \times 48$ $\text{Pré-selecionados} = 7 \times \frac{48}{8} = 7 \times 6 = 42$ Portanto, $42$ candidatos passaram para a próxima fase.

2. Estatura Mínima

A próxima exigência é a estatura. O texto afirma que, dos pré-selecionados, $\frac{1}{2}$ têm a estatura exigida. Ou seja, vamos calcular metade de $42$: $\text{Aprovados na estatura} = \frac{1}{2} \times 42 = 21$ Agora temos $21$ candidatos que continuam na seleção.

3. Preparo Físico

Por fim, a última exigência é o bom preparo físico. O enunciado diz que, destes (os $21$ que passaram na estatura), $\frac{2}{3}$ têm bom preparo físico. Calculamos então: $\text{Selecionados finais} = \frac{2}{3} \times 21$ $\text{Selecionados finais} = 2 \times \frac{21}{3} = 2 \times 7 = 14$

Ao final de todas as etapas, restaram $14$ candidatos que cumpriram todas as exigências do clube.

Portanto, a alternativa correta é a B.