Questão 165 do ENEM 2018 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos descobrir qual dos cinco produtos apresentou o maior índice de aumento nas vendas de setembro em relação a agosto.

O índice de aumento (ou aumento percentual) é calculado dividindo-se o crescimento absoluto das vendas (a diferença entre as vendas de setembro e as de agosto) pela quantidade inicial de vendas (as vendas de agosto). Em termos matemáticos, temos:

$\text{Índice de Aumento} = \frac{\text{Vendas de Setembro} - \text{Vendas de Agosto}}{\text{Vendas de Agosto}}$

Vamos calcular esse índice para cada um dos produtos:

Produto I

• Vendas em agosto: $400$
• Vendas em setembro: $450$
• Aumento absoluto: $450 - 400 = 50$
• Índice de aumento: $\frac{50}{400} = \frac{1}{8} = 0,125 \text{ (ou } 12,5\%\text{)}$

Produto II

• Vendas em agosto: $210$
• Vendas em setembro: $295$
• Aumento absoluto: $295 - 210 = 85$
• Índice de aumento: $\frac{85}{210} \approx 0,4047 \text{ (ou } 40,47\%\text{)}$

Produto III

• Vendas em agosto: $200$
• Vendas em setembro: $220$
• Aumento absoluto: $220 - 200 = 20$
• Índice de aumento: $\frac{20}{200} = \frac{1}{10} = 0,10 \text{ (ou } 10\%\text{)}$

Produto IV

• Vendas em agosto: $300$
• Vendas em setembro: $390$
• Aumento absoluto: $390 - 300 = 90$
• Índice de aumento: $\frac{90}{300} = \frac{3}{10} = 0,30 \text{ (ou } 30\%\text{)}$

Produto V

• Vendas em agosto: $180$
• Vendas em setembro: $240$
• Aumento absoluto: $240 - 180 = 60$
• Índice de aumento: $\frac{60}{180} = \frac{1}{3} \approx 0,3333 \text{ (ou } 33,33\%\text{)}$

Comparando os índices calculados, observamos que o Produto II obteve o maior índice de aumento, com aproximadamente $40,47\%$. Portanto, é esse o produto que o comerciante deve colocar na terceira prateleira.