Questão 77 do ENEM 2012 — Ciências da Natureza

Para resolvermos esse problema, precisamos determinar a massa real da porção de legumes a partir dos dados do experimento feito pelo consumidor. Vamos dividir o raciocínio em três etapas simples: descobrir o volume submerso, calcular o volume total e, por fim, encontrar a massa.

1. Volume submerso dos legumes

Quando o consumidor coloca os legumes no recipiente, o nível da água sobe. O volume de água deslocado corresponde exatamente ao volume da parte dos legumes que ficou debaixo d'água (volume submerso).

O volume inicial era de $1,0\text{ L}$ e o volume final passou a ser $1,5\text{ L}$. Logo, o volume submerso ($V_{\text{sub}}$) é: $V_{\text{sub}} = 1,5\text{ L} - 1,0\text{ L} = 0,5\text{ L}$

2. Volume total dos legumes

O enunciado nos diz que $1/3$ do volume dos legumes ficou fora d'água. Isso significa que a fração que ficou submersa corresponde ao restante, ou seja, $2/3$ do volume total ($V_{\text{total}}$).

Podemos montar a seguinte relação: $\frac{2}{3} \cdot V_{\text{total}} = V_{\text{sub}}$ $\frac{2}{3} \cdot V_{\text{total}} = 0,5\text{ L}$

Isolando o $V_{\text{total}}$: $V_{\text{total}} = \frac{0,5 \cdot 3}{2} = 0,75\text{ L}$

3. Cálculo da massa real

O consumidor pesquisou e descobriu que a densidade dos legumes ($\rho_{\text{leg}}$) é a metade da densidade da água. Como a densidade da água é $\rho_{\text{água}} = 1\text{ g/cm}^3$ (o que equivale a $1\text{ kg/L}$), temos: $\rho_{\text{leg}} = 0,5\text{ kg/L}$

A massa ($m$) de um corpo é dada pelo produto de sua densidade pelo seu volume total: $m = \rho_{\text{leg}} \cdot V_{\text{total}}$ $m = 0,5\text{ kg/L} \cdot 0,75\text{ L}$ $m = 0,375\text{ kg}$

Portanto, a balança deveria ter registrado $0,375\text{ kg}$, o que corresponde à alternativa D.

Observação física: Este item traz uma pequena inconsistência teórica. Rigorosamente, um corpo com metade da densidade da água deveria flutuar com metade ($1/2$) de seu volume submerso, e não com $2/3$ como afirma o enunciado. Para chegar à resposta esperada pela banca, devemos seguir estritamente os dados geométricos e a densidade fornecidos no texto, concluindo que a balança estava, de fato, descalibrada.