Questão 95 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos primeiro desvendar como as lâmpadas estão conectadas no circuito do pisca-pisca, usando as pistas dadas no enunciado.

O texto afirma que, ao retirar uma única lâmpada, outras $9$ se apagam. Isso totaliza $10$ lâmpadas apagadas ($1$ retirada $+$ $9$ que pararam de funcionar). Quando componentes elétricos param de funcionar juntos devido à interrupção de um deles, concluímos que eles estão ligados em série. Portanto, o circuito possui conjuntos de $10$ lâmpadas ligadas em série.

Por outro lado, o enunciado diz que as outras $190$ lâmpadas continuam funcionando normalmente. Isso indica que esses outros conjuntos de lâmpadas estão ligados em paralelo com o conjunto que foi interrompido, pois a corrente elétrica continua tendo caminhos alternativos para percorrê-los de forma independente.

Sabendo que o cordão tem um total de $200$ lâmpadas e que elas são agrupadas de $10$ em $10$, podemos calcular o número de conjuntos (ou ramos) em paralelo no circuito: $\text{Número de ramos} = \frac{200}{10} = 20 \text{ ramos}$

Agora, vamos analisar as correntes elétricas. Como as lâmpadas de um mesmo ramo estão em série, a corrente elétrica que passa por uma única lâmpada é a mesma que percorre todo o seu ramo. Vamos chamar essa corrente de $i$.

Em um circuito em paralelo, a corrente elétrica total ($i_{\text{total}}$) fornecida pela fonte é igual à soma das correntes de cada ramo. Considerando que todas as lâmpadas são idênticas, a corrente $i$ será a mesma em todos os $20$ ramos. Assim, a corrente total será: $i_{\text{total}} = 20 \cdot i$

A questão pede a razão entre a intensidade da corrente elétrica em uma das lâmpadas ($i$) e a corrente elétrica total ($i_{\text{total}}$). Calculando essa razão, temos: $\text{Razão} = \frac{i}{i_{\text{total}}} = \frac{i}{20 \cdot i} = \frac{1}{20}$

Portanto, o valor dessa razão é $1/20$.