Questão 103 do ENEM 2024 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos entender como o cronômetro mede a passagem do tempo. O enunciado nos diz que a precisão do aparelho está relacionada à contagem dos ciclos da tensão da rede elétrica.

Como o cronômetro foi calibrado para uma rede de $50\text{ Hz}$, isso significa que ele foi programado para registrar $1\text{ segundo}$ a cada $50\text{ ciclos}$ completos da rede elétrica.

No laboratório, o evento padrão tem uma duração real de $60\text{ segundos}$. No entanto, a rede elétrica do laboratório opera a uma frequência de $60\text{ Hz}$, o que significa que ela realiza $60\text{ ciclos}$ a cada segundo.

Primeiro, vamos calcular o número total de ciclos que a rede elétrica do laboratório realiza durante os $60\text{ segundos}$ do evento. Podemos fazer isso multiplicando a frequência da rede pelo tempo real do evento:

$N = f_{\text{rede}} \times \Delta t_{\text{real}}$ $N = 60\text{ Hz} \times 60\text{ s}$ $N = 3600\text{ ciclos}$

O cronômetro, portanto, vai contar $3600\text{ ciclos}$ durante a ocorrência do evento.

Agora, precisamos descobrir quanto tempo o cronômetro indicará na tela ao contar esses $3600\text{ ciclos}$. Como ele foi calibrado para entender que $50\text{ ciclos}$ equivalem a $1\text{ segundo}$, basta dividirmos o número total de ciclos contados pela frequência de calibração do aparelho:

$\Delta t_{\text{indicado}} = \frac{N}{f_{\text{calibração}}}$ $\Delta t_{\text{indicado}} = \frac{3600\text{ ciclos}}{50\text{ ciclos/s}}$ $\Delta t_{\text{indicado}} = 72\text{ s}$

Portanto, a indicação do intervalo de tempo na tela do cronômetro será de $72\text{ segundos}$.