Questão 148 do ENEM 2013 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação de equivalência entre o peso das telhas e o peso dos tijolos em relação à capacidade máxima do caminhão.

O enunciado nos diz que a capacidade máxima do caminhão é atingida com $1\,500$ telhas ou $1\,200$ tijolos. Isso significa que, em termos de carga para o caminhão, $1\,500$ telhas equivalem a $1\,200$ tijolos.

O caminhão já está carregado com $900$ telhas. Vamos calcular qual é a capacidade restante do caminhão, medida em telhas:

$1\,500 \text{ telhas (capacidade total)} - 900 \text{ telhas (carga atual)} = 600 \text{ telhas}$

Isso significa que o caminhão ainda suporta o equivalente ao peso de $600$ telhas. Como queremos preencher esse espaço restante com tijolos, precisamos descobrir a quantos tijolos essas $600$ telhas equivalem.

Podemos fazer isso montando uma regra de três simples, utilizando a equivalência dada no início:

$1\,500 \text{ telhas} \longleftrightarrow 1\,200 \text{ tijolos}$ $600 \text{ telhas} \longleftrightarrow x \text{ tijolos}$

Multiplicando cruzado, temos:

$1\,500 \cdot x = 600 \cdot 1\,200$

Isolando o $x$:

$x = \frac{600 \cdot 1\,200}{1\,500}$

Para facilitar as contas, podemos simplificar a fração cortando os zeros:

$x = \frac{6 \cdot 1\,200}{15}$

$x = \frac{7\,200}{15}$

$x = 480 \text{ tijolos}$

Outra maneira de pensar é encontrar a razão direta entre tijolos e telhas. A cada $1\,500$ telhas, temos $1\,200$ tijolos, o que nos dá uma proporção de:

$\frac{1\,200}{1\,500} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

Ou seja, cada telha equivale a $\frac{4}{5}$ de um tijolo em termos de peso. Como temos espaço para $600$ telhas, basta multiplicar:

$600 \cdot \frac{4}{5} = \frac{2\,400}{5} = 480 \text{ tijolos}$

Portanto, o caminhoneiro pode acrescentar, no máximo, $480$ tijolos à carga atual sem ultrapassar o limite do caminhão.