Questão 129 do ENEM 2019 — Ciências da Natureza

Para descobrir de qual fruta é a polpa analisada, precisamos determinar a massa de ácido cítrico presente em $100 \text{ g}$ dessa polpa e, em seguida, comparar o resultado com os valores mínimos exigidos na tabela. O experimento descrito na questão é uma titulação ácido-base.

A Reação de Neutralização

O enunciado nos diz que o ácido cítrico é um ácido triprótico. Isso significa que cada molécula desse ácido possui três íons $\text{H}^+$ ionizáveis. Como o hidróxido de sódio ($\text{NaOH}$) é uma base monobásica (libera apenas um $\text{OH}^-$), precisaremos de $3 \text{ mols}$ de $\text{NaOH}$ para neutralizar completamente $1 \text{ mol}$ de ácido cítrico.

A proporção estequiométrica é de $1:3$ (ácido para base).

Calculando a Quantidade de Base Utilizada

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de $\text{NaOH}$ foram gastos na titulação. Sabemos a concentração da solução básica e o volume utilizado:

• Concentração de $\text{NaOH}$ ($M$): $0,01 \text{ mol L}^{-1}$
• Volume de $\text{NaOH}$ ($V$): $24 \text{ mL} = 0,024 \text{ L}$

O número de mols ($n$) é dado pela multiplicação da concentração pelo volume:

$n_{\text{NaOH}} = M \cdot V$ $n_{\text{NaOH}} = 0,01 \cdot 0,024$ $n_{\text{NaOH}} = 0,00024 \text{ mol} = 2,4 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$

Descobrindo a Massa de Ácido Cítrico

Sabendo que a proporção é de $3 \text{ mols}$ de base para $1 \text{ mol}$ de ácido, a quantidade de mols de ácido cítrico na amostra será um terço da quantidade de base:

$n_{\text{ácido}} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{3}$ $n_{\text{ácido}} = \frac{2,4 \cdot 10^{-4}}{3}$ $n_{\text{ácido}} = 8,0 \cdot 10^{-5} \text{ mol}$

Agora, convertemos esse valor em mols para massa (em gramas), utilizando a massa molar do ácido cítrico fornecida no texto ($192 \text{ g mol}^{-1}$):

$m = n \cdot MM$ $m_{\text{ácido}} = 8,0 \cdot 10^{-5} \cdot 192$ $m_{\text{ácido}} = 1536 \cdot 10^{-5} \text{ g} = 0,01536 \text{ g}$

Essa é a massa de ácido cítrico presente na amostra de $2,2 \text{ g}$ de polpa que foi analisada.

Padronizando para 100 g de Polpa

A tabela de controle de qualidade expressa a acidez em gramas de ácido cítrico por $100 \text{ g}$ de polpa. Para podermos comparar, faremos uma regra de três simples:

$2,2 \text{ g de polpa} \quad \text{---} \quad 0,01536 \text{ g de ácido}$ $100 \text{ g de polpa} \quad \text{---} \quad x \text{ g de ácido}$

$2,2 \cdot x = 100 \cdot 0,01536$ $2,2 \cdot x = 1,536$ $x = \frac{1,536}{2,2}$ $x \approx 0,698 \text{ g}$

Arredondando, temos aproximadamente $0,7 \text{ g}$ de ácido cítrico em $100 \text{ g}$ de polpa.

Análise dos Resultados

Agora, olhamos para a tabela. É fundamental notar que a tabela fornece o valor mínimo de acidez. Nossa amostra possui $0,7 \text{ g/100 g}$.

• Caju: exige no mínimo $0,3 \text{ g}$. Como $0,7 > 0,3$, a amostra pode ser de caju.
• Graviola: exige no mínimo $0,6 \text{ g}$. Como $0,7 > 0,6$, a amostra pode ser de graviola.
• Acerola ($0,8$), Cupuaçu ($1,5$) e Maracujá ($2,5$): exigem valores mínimos superiores a $0,7 \text{ g}$. A amostra seria reprovada para essas frutas.

Portanto, a amostra analisada atende aos parâmetros de qualidade apenas para o caju ou para a graviola.