Questão 162 do ENEM 2023 — Matemática

A grandeza descrita — "volume de água que passa por uma tubulação em um período de tempo" — é a vazão volumétrica. Para achar a unidade correta, basta montar a razão entre as grandezas envolvidas.

Que grandezas aparecem

1. Volume: é uma medida de espaço em três dimensões, então sua unidade é uma unidade de comprimento elevada ao cubo. Com o centímetro ($cm$) como base, o volume fica em $cm^3$.
2. Tempo: medido em segundos ($s$).

Montando a unidade

Como o equipamento mede volume por tempo, temos uma divisão:

$\text{Vazão} = \frac{\text{Volume}}{\text{Tempo}} = \frac{cm^3}{s}$

Ou seja, a unidade correta é o centímetro cúbico por segundo, $cm^3/s$: o numerador precisa estar ao cubo (volume) e o tempo tem de ficar no denominador (é volume por tempo, não tempo por volume).

Escolhendo o rascunho

Entre os cinco rascunhos do técnico, a resposta é aquele cuja figura mostra exatamente $\dfrac{cm^3}{s}$. Analisando o que cada rascunho apresenta na figura:

• Rascunho I traz $\dfrac{cm}{s}$: comprimento por tempo, que é velocidade — não serve.
• Rascunho II traz $\dfrac{cm^2}{s}$: área por tempo — o expoente $2$ corresponde a área, não a volume.
• Rascunho III traz $\dfrac{cm^3}{s}$: volume por tempo — é exatamente a vazão.
• Rascunho IV traz $\dfrac{s}{cm^3}$: a razão está invertida (tempo por volume).
• Rascunho V traz $\dfrac{s}{cm^2}$: tem os dois problemas — expoente de área e razão invertida.

O único que expressa corretamente a vazão é o Rascunho III, correspondente à alternativa C.