Questão 167 do ENEM 2023 — Matemática

A ideia central aqui é o conceito de escala. Escala é uma razão que relaciona uma medida na maquete (ou no desenho) com a medida correspondente no objeto real.

A escala dada é $1 : 50$. Ela nos diz que $1$ unidade na maquete equivale a $50$ unidades no tamanho real. Em forma de fração:

$\text{Escala} = \frac{\text{medida na maquete}}{\text{medida real}} = \frac{1}{50}$

O prédio real tem altura de $32$ m. Chamando de $h$ a altura correspondente na maquete, montamos a proporção:

$\frac{h}{32} = \frac{1}{50}$

Isolando $h$:

$h = \frac{32}{50}$

Para dividir sem calculadora, um caminho prático é multiplicar numerador e denominador por $2$, transformando o denominador em $100$:

$h = \frac{32 \times 2}{50 \times 2} = \frac{64}{100}$

Dividir por $100$ é deslocar a vírgula duas casas para a esquerda:

$h = 0,64 \text{ m}$

Portanto, na maquete o prédio mede $0,64$ m, o que corresponde à alternativa C.